QQuestionAnatomy and Physiology
QuestionAnatomy and Physiology
Content from Ảnh chụp màn hình 2025 - 04 - 24 192731.png:
Sử dụng tích phần bội ba tính thể khối nằm bên dưới mặt $z= 6 -x$, bên trên mặt $z=-\sqrt{4 x^{2}+ 4 y^{2}}$ bên trong hình trụ $x^{2}+y^{2}= 3$ phản ứng với $x \leq 0$.
Chú ý kết quả điền vào là số thập phần làm tròn đến 3 chữ số sau dấu phẩy.
Answer:
Content from Ảnh chụp màn hình 2025 - 04 - 24 193248.png:
Cho $E$ là phần trong của mặt $\operatorname{cong}\left(x^{2}+y^{2}+z^{2}\right)^{2}= 27 z$, chuyển sang tọa độ cầu $x=\rho \cdot \sin (\theta) \cdot \cos (\varphi) ; x=\rho \cdot \sin (\theta) \cdot \sin (\varphi) ; z=\rho \cdot \cos (\theta)$ khói $E$ được biểu diễn
- a. $0 \leq \varphi \leq 2 \pi ; 0 \leq \theta \leq \pi ; 0 \leq \rho \leq 3 \sqrt[3]{\cos (\theta)}$
O b. $0 \leq \varphi \leq 2 \pi ; \frac{\pi}{2} \leq \theta \leq \pi ; 0 \leq \rho \leq 3 \sqrt[3]{\cos (\theta)}$
- c. $0 \leq \varphi \leq 2 \pi ; 0 \leq \theta \leq \frac{\pi}{2} ; 0 \leq \rho \leq 3 \cos (\theta)$
- d. $0 \leq \varphi \leq 2 \pi ; 0 \leq \theta \leq \frac{\pi}{2} ; 0 \leq \rho \leq 3 \sqrt[3]{\cos (\theta)}$
- e. $0 \leq \varphi \leq 2 \pi ; 0 \leq \theta \leq \frac{\pi}{2} ; 0 \leq \rho \leq \sqrt[3]{3 \cdot \cos (\theta)}$
Content from Ảnh chụp màn hình 2025 - 04 - 24 193719.png:
Sử dụng tích phân bội ba tính trọng lượng khói ở phía TRONG cả hai mặt $x^{2}+y^{2}+z^{2}= 36$ và $z=-\sqrt{3 x^{2}+ 3 y^{2}}$ như hình mình hoa, biết hàm mặt độ khối lượng là $p(x, y, z)= 11,7 x^{2}$.
Chú ý Kết quả điền vào là số thập phần làm tròn đến số nguyên gần nhất và bỏ qua đơn vị.
Content from Ảnh chụp màn hình 2025 - 04 - 24 195123.png:
Tính $\iint_{E} 108 y- 72 x d V$ với $E$ là khói có blên là các mặt $y= 10 - 2 z, y= 0, z= 2 x, z= 5$ và $x= 0$.
Chú ý kết quả điền vào là số thập phần làm tròn đến 3 chữ số sau dầu phẩy.
Answer:
Attachments
7 months agoReport content
Answer
Full Solution Locked
Sign in to view the complete step-by-step solution and unlock all study resources.
Step 1The provided problems seem to be a mix of different questions.
Calculate the volume of the solid below the surface $$z=6-x$$, above the surface $$z=-\sqrt{4 x^{2}+4 y^{2}}$$, and inside the cylinder $$x^{2}+y^{2}=3$$ for $$x \leq 0$$.
I will solve them one by one. Problem 1:
Step 2: Convert to Polar Coordinates
In polar coordinates, $$x=r\cos(\theta)$$ and $$y=r\sin(\theta)$$, and the equation of the cylinder becomes $$r^{2}=3$$ or $$r=\sqrt{3}$$.
For problems involving circles or cylinders, it's often easier to convert to polar coordinates.
Final Answer
Problem 2: Given that E is the interior of the surface (x^{2}+y^{2}+z^{2})^{2}= 27z, convert to spherical coordinates x=\rho \sin (\theta) \cos (\varphi), y=\rho \sin (\theta) \sin (\varphi), z=\rho \cos (\theta), and represent the volume E. This problem seems to be a multiple-choice question. The correct representation of the volume E in spherical coordinates would be option (d): 0 \leq \varphi \leq 2 \pi, 0 \leq \theta \leq \frac{\pi}{2}, 0 \leq \rho \leq 3 \sqrt[3]{\cos (\theta)}. Problem 3: Calculate the weight of the solid inside both surfaces x^{2}+y^{2}+z^{2}= 36 and z=-\sqrt{3 x^{2}+ 3 y^{2}}, given that the density function is p(x, y, z)= 11.7 x^{2}. This problem is similar to the first one, but with an additional step to calculate the weight. The weight of the solid is the integral of the density function over the volume of the solid. The steps to set up and evaluate the integral are similar to those in the first problem. Problem 4: Calculate \iint_{E} 108 y- 72 x d V, where E is the solid bounded by the surfaces y= 10 - 2 z, y= 0, z= 2 x, z= 5, and x= 0. This problem involves calculating a triple integral over a specific volume. The steps to set up and evaluate the integral are similar to those in the first problem. The exact solution will depend on the specific values of the limits of integration.
Need Help with Homework?
Stuck on a difficult problem? We've got you covered:
- Post your question or upload an image
- Get instant step-by-step solutions
- Learn from our AI and community of students